u3AcTpaJIa, Уничтожает все кругом: Цветы, зверей, высокий дом, - Сжует железо, сталь сожрет И скалы в порошок сотрет, Мощь городов, власть королей Его могущества слабей.
Задачка для 2 класса церковно‑приходской школы, придуманная Львом Толстым.
Продавец продает шапку, которая стоит 10 РУБ. Подходит покупатель, меряет и согласен взять, но у него есть только 25 РУБ. Продавец отсылает мальчика с этими 25 рублями к соседке разменять. Мальчик прибегает и отдает 10 10 5. Продавец отдает шапку и сдачу 15 РУБ.
Через какое‑то время приходит соседка и говорит, что 25 РУБ фальшивые, требует отдать ей деньги. Ну, что делать, мужик лезет в кассу и возвращает ей деньги.
Вопрос: на какую сумму в результате «налетел» продавец?
p.s. Кому не даю, никто решить не может. А казалось бы... )) Только чур решать самостоятельно. :)
Из рисунков ясно видно, что суммарная площадь геометрических фигур зависит от их взаимного расположения, что есть абсурд. Получается — не верь глазам своим. :)
grist, Нет, это старая оптическая иллюзия. В верхнем треугольнике гипотенуза вогнута, а в нижнем выгнута. За счёт этого и появляется «мнимый парадокс».
grist, увеличь изображение и посмотри если не веришь. Клетки там именно для этого прорисованы. Либо квадратики разных размеров=)
upd: опять у нас разное восприятие — ты рассматривал гипотенузу большого треугольника как 2 гипотенузы маленьких, которые не параллельны (т.е. углы у двух маленьких треугольников различные), а я рассматривал эти 2 линии как единую целую (а про углы треуг. и падавно не упоминал — смысла не было) и в таком случае её можно назвать изогнутой (конечно правильнее было бы сказать просто ломаной). Вот так всегда, каждый по своему говорит об одном и том же(
GhostlyAngel, Математика наука точная. Изогнутая и ломаная — суть разные понятия. Качество рисунка не имеет значения, искажать рисунок может и монитор, решается она не визуально, а через тригонометрические функции. В нашем случае, чтобы доказать, что треугольники не подобны, достаточно убедиться, что отношение 2/5 не равно 3/8 (тангенс левого острого угла), а зачит общая фигура не треугольник, четырехугольник.
По хорошему я не должен был вчера принимать ответ от AzaqTot без объяснений, но было уже поздно, а я сегодня (сейчас) уезжаю на дачу. Вот и не стал придираться, в принципе он верно ответил, . :)
grist, «Изогнутая и ломаная — суть разные понятия.» — это зависит от того какими определениями пользоваться=)
«решается она не визуально, а через тригонометрические функции» — проблема в том, что без получения информации визуальным образом мы не сможем начать решать её никаким способом. А если мы можем измерить длину стороны или угол, то проще воспользоваться имерениями и доказать какраз таки визуально. Или я опять что‑то не так понимаю? Кроме того ограничений по способу решения не было.
«Изогнутая и ломаная — суть разные понятия.» — это зависит от того какими определениями пользоваться=)
Изогнутая — кривая, ломаная — отрезки, переходящие один в другой. Общая фигура — не треугольник, а четырехугольник, один из углов которого оооочень тупой. :) Чуть меньше 180гр. Но кривых, т.е. выпуклых или вогнутых, там нет.
А если мы можем измерить длину стороны или угол, то проще воспользоваться имерениями и доказать какраз таки визуально.
Замысел задачи состоит в том, что рисунки расположены на разлинованном фоне и конгуэнтность фигур мы определяем посчитав квадратики. Предполагается, что стороны всех фигур имеют длинну, кратную длинне одного квадратика. Поэтому мы ничего не измеряем приборами, а выражаем длинны в этих самых квадратиках. Отношения противолежащего катета к прилежащему есть тангенс угла. Как я уже писал 2/5 не равно 3/8. А измерять углы приборами очень проблематично в данном случае. Попробуйте измерить углы транспортиром. :)
grist, «Изогнутая — кривая, ломаная — отрезки, переходящие один в другой. Общая фигура — не треугольник, а четырехугольник, один из углов которого оооочень тупой. :) Чуть меньше 180гр. Но кривых, т.е. выпуклых или вогнутых, там нет.» — я это знаю, но когда отвечал неправильно использовал терминологию и в некотором приближении называл четырёхугольник треугольником, предварительно не сказав об этом.
«А измерять углы приборами очень проблематично в данном случае» — В данном случае как раз таки нет, можно экспортировать в автокад и нет беды или любым другим удобным для вас способом. Кроме того изображение у нас на мониторе попиксельное, т.к. в любом случае мы видимм ломанные линии, только с очень мелким шагом. «Изогнутая — кривая, ломаная — отрезки» — это вообще не служит определениями, слишком не точные.
«Предполагается, что стороны всех фигур имеют длинну, кратную длинне одного квадратика.» — это великолепно, но если неворужённым глазом видно что в верхнем четырёхугольнике высота красного треугольника 3 квадратика, а в нижнем ч‑ке линия в том же месте состоит из больше, чем 3 клетки (это очень хорошо заметно), то отпадает необходимость в какой либо геометрии, покрайней мере для меня. Тем более это полностью ответит на вопрос «как такое может быть».
GhostlyAngel, это великолепно, но если неворужённым глазом видно что в верхнем четырёхугольнике высота красного треугольника 3 квадратика, а в нижнем ч‑ке линия в том же месте состоит из больше, чем 3 клетки (это очень хорошо заметно)
Чтобы это заметить, необходимо быть достаточно внимательным. :) То же самое можно сказать и про короткий катет другого треугольника.
то отпадает необходимость в какой либо геометрии, покрайней мере для меня.
u3AcTpaJIa, С математикой разобрались, переходим к физике. :)
Условие:
Винтовка закреплена в станок (нет отдачи), ствол строго горизонтально. Человек держит в руке камень на уровне (на одной высоте) со стволом винтовки. Нажимая на курок, он одновременно отпускает камень (не кидает, а просто отпускает).
Вопрос:
Что быстрее упадет на землю пуля или камень?
Примечание:
Сопротивлением воздуха принебречь, поверхность земли считать плоскостью.
u3AcTpaJIa, Ну и наконец задача на логику с элементами софистики.
Я утверждаю:
- Я всегда лгу!!!
Но если я всегда лгу, то и мое утверждение «я всегда лгу» тоже ложно. Если так, то значит «Я всегда говорю правду». Но если я всегда говорю правду, тогда мое первоначальное утверждение «я всегда лгу» — правда. Но если.....
u3AcTpaJIa, Вы находитесь в комнате с тремя выключателями, каждый из которых управляет лампочкой, находящейся в другой комнате. Эту комнату не видно из комнаты с выключателями. Вам нужно определить какой выключатель, какой лампочкой управляет, но зайти в комнату с лампами вы можете только один раз. Как вы это сделаете?
−9
